Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=10.5, sin A=$\frac{7 \sqrt{149} }{149}$
Найдите АС.

Answer 1

1) sin A=7√149/149=7/√149
sin A=BC/AB=10,5/AB=7/√149
AB=10,5*√149/7=3√149/2
2) Рассмотрим ∆ACB (угол С=90°):
АС=√(АВ^2-ВС^2)=√((3√149/2)^2-10,5^2)=√(9*149/4-110,25)=√(335,25-110,25)=√225=15 (см) Итак, АС=15 см
Ответ: 15 см