Question

В окружность вписаны правильное 60-угольник и 30-угольник, имеющие общую вершину A. Найдите площадь общей части этих многоугольников, если площадь 60-угольника равна 80 и она на 15 больше чем площадь 30-угольника

Answer 1

К сожалению, нельзя сделать рисунок. Например, следующая вершина 30-угольника В, тогда 60-угольник  образует 2 вершины на той же дуге АВ. Разница площадей этих фигур будет состоять из всех равнобедренных треугольников с боковыми сторонами равными стороне 60-угольника и основанием, равным стороне 30-угольника. Следующая вершина В у них будет опять общей. Значит общей частью этих фигур будет 30-угольник. Ответ: 65