Question

Рациональные уравнения! Помогите Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!! дам 40 баллов

Answer 1

1.
$\frac{42}{x^2+5x} - \frac{3}{x^2-5x} = \frac{7}{x} \\ \frac{42}{x(x+5)} - \frac{3}{x(x-5)} = \frac{7}{x} /*x(x^2-25)\\ x \neq 0; \ x \neq \pm5\\ 42(x-5)-3(x+5)=7(x-5)(x+5)\\ 42x-210-3x-15=7x^2-175\\ 39x-225=7x^2-175\\ 7x^2-39x+50=0\\ D=(-39)^2-4*7*50=121=11^2\\ x_1= \frac{39+11}{2*7} = \frac{50}{14} = \frac{25}{7} \\ x_2= \frac{39-11}{2*7} = \frac{28}{14} =2$
Ответ: x=25/7; x=2
2.
$\frac{x}{x+8} + \frac{x+8}{x-8} = \frac{x^2+x+72}{x^2-64} /*(x^2-64)\\ x \neq \pm8\\ x(x-8)+(x+8)^2=x^2+x+72\\ x^2-8x+x^2+16x+64=x^2+x+72\\ 2x^2+8x+64=x^2+x+72\\ x^2+7x-8=0\\ a+b+c=0 \ (1+7-8=0) \ =\ \textgreater \ \ x_1=1; \ x_2=c/a=-8$
Ответ: x=1