Question

НАЙДИТЕ x
С подробным решением.

Answer 1

Задача: 

В прямоугольном треугольнике AB = 18 см, ∠B = 60°, ∠C = 90°. Найти AC.

Решение:

1) Найдём ∠А. По теореме о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180°) получаем:

∠А = 180°-90°-60° = 30°.

2) Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть BC = 1/2 от AB (гипотенуза - отрезок, лежащий напротив прямого угла; в нашем случае гипотенуза - это отрезок AB). Следовательно:

BC = 18:2 = 9.

3) Воспользовавшись теоремой Пифагора, найдём сторону AC.

AB² = BC² + AC²  ⇒
AC² = AB² - BC²
AC² = 18² - 9²
AC² = 324 - 81
AC = √243
AC = 9√3

Ответ: 9√3