Question

боковая сторона трапеции равна 5 √2 см,образует с большим основанием 45 основание трапеции 12 и 20 найти площадь трапеции

Answer 1

Решение: Пусть ABCD - трапеция , СН-высота, ADиBC основание,СВ=5 √2 
1)Рассмотрим ΔCHD-прямоугольный т.к ∠C-прямой
sin∠cdh=45° или $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
Синус это отношение противолежащего катета к прилежащему
 sin∠cdh=CH/CD
СH=sin∠cdh*cd=$\frac{ \sqrt{2} }{2}$*5 √2=5
площадь трапеций равна полусуммы основание на высоту
S abcd=$\frac{20+12}{2} *5=80$
ответ 80