Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12, угол В равен 120 градусов. Найдите высоту АH треугольника АВС.

Answer 1

                B      
                /\
              /    \ H
            /     /  \
          /   /        \
        / /              \
       ---------------
    A                     C
По условию треугольник АВС равнобедренный, следовательно АВ=АС
угол А=углу С
Так как сумма углов=180°, а угол В=120°, то угол А+угол С=180°-120°=60°,
тогда угол А=углу С=30°.
Рассмотрим треугольник АНС, он прямоугольный ( высота проводится под углом 90° )
Угол С=30°, АС (гипотенуза)=12, тогда по свойству, против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН=12:2=6
Ответ: 6