Question

Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 49 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Answer 1

Пусть числа-x.y.z
По условию задачи y-x=z-y и xz+49=y2  Из первого ур-ия 2y=z+x .y=(z+x)/2 подставим во второе вместо y2 xz+49=((z+x)/2)2 решаем 4xz+196=z2+2zx+x2     (z2-2zx+x2)-196=0(z-x)2=196z-x=14x=z-14 а y=(z+z-14)/2=z-7
Тогда большее число zпотом z-7затем z-14z-(z-14)=14