Question

Решите уравнение

х в 4 степени-3х в 3+4х в 2 -9х+3=0

Answer 1

x⁴-3x³+4x²-9x+3=0

x⁴-3x³+x²+3x²-9x+3=0

x⁴+3x²-3x³-9x+x²+3=0

x²(x²+3)-3x(x²+3)+1(x²+3)=0

(x²-3x+1)(x²+3)=0 

 

x²-3x+1=0

Δ=(-3)²-4*1*1

Δ=9-4

Δ=5

√Δ=√5

 

x₁=(-(-3)-√5)/(2*1)
x₁=(3-√5)/2

 

x₂=(-(-3)+√5)/(2*1)
x₂=(3+√5)/2

 

x²+3=0

x²=-3 ⇒ нет решения