Question

1. в ∆АВД уголА < углаВ на 10, уголД> углаВ в 3 раза.
Найти: углы А,В,Д
2. в ∆АВС уголА:уголА:уголС=7:5:6.
Найти: углы А,В,С
3. В ∆МNК угол М=90, уголN>углаК на 18.
Найти:углы М, N, K
4. В ∆КРЕ КР=КF, один из углов равен 28.
Найти: углыК,F, P

Answer 1

1.
Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х-10, ∠Д=3х градусов.
х+х-10+3х=180
5х=190
х=38
∠В=38, ∠А=38-10=28, ∠Д=38*3=114 градусов

2.
7х+5х+6х=180
18х=180
х=10
∠А=10*7=70°, ∠В=5*10=50°, ∠С=10*6=60°

3.
∠N-∠K=18°
∠N+∠K=90°

18+∠K=90-∠K
2∠K=72
∠K=36°
∠M=90°, ∠K=36°, ∠N=90-36=54°

4.
Задача имеет 2 решения.
Пусть ∠Р=28°, тогда ∠K=∠F=(180-28):2=76°.
Пусть ∠К=∠F=28°, тогда ∠Р=180-(28+28)=124°