Question

Шар массой m=200 г и радиусом R=0,5 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через центр масс, с частотой n1=3 об/c. Какую работу A нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения до n2=5 об/с.

Answer 1

ну смотри
работа будет равна изменению кинетической энергии
$E = \frac{mv^{2}}{2} \\ A = E_{2} - E_{1} = \frac{mv_{2}^{2}}{2} - \frac{mv_{1}^{2}}{2}=\frac{m}{2}(v_{2}^{2}} - v_{1}^{2}) \\ v= \frac{S}{t} = \frac{C}{t} = Cn = 2 \pi rn \\ A = \frac{m}{2}((2 \pi r n_{2})^{2}} - (2 \pi r n_{1})^{2}}) \\ A = \frac{0.2}{2}((2 \pi *0.5*5 )^{2}} - (2 \pi *0.5*3)^{2}})$
A = 15.8 Дж
(если что, буквой C обозначают длину окружности, а n - частота =$\frac{1}{t}$)