Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотезу, делит её на отрезки 1 и 4. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

площадь прямоугольного треугольника =
половине произведения катетов 
или =
половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
высота к гипотенузе = среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу: h = √(1*4) = 2 
гипотенуза = 1+4 = 5
S = h*c/2 = 2*5/2 = 5