Предмет: Алгебра,
автор: cb2119ak
Розв'яжіть рівняння:
а)x^3-x=0
b)x^3+x^2-x-1=0
c)x^4-8x^3=0
d)x^3-4x^2-25x+100=0
Ответы
Автор ответа:
1
x³-x=0
х(х²-1)=0
х(х+1)(х-1)=0 х₁=0 х₂=-1 х₃=1
x³+x²-x-1=0
х²(х+1)-(х+1)=0
(х+1)(х²-1)=0
(х+1)(х+1)(х-1)=0 х₁=-1 х₂=1
x⁴-8x³=0
х³(х-8)=0 х₁=0 х₂=8
x³-4x²-25x+100=0
х²(х-4)-25(х-4)=0
(х-4)(х-5)(х+5)=0 х₁=4 х₂=5 х₃=-5
х(х²-1)=0
х(х+1)(х-1)=0 х₁=0 х₂=-1 х₃=1
x³+x²-x-1=0
х²(х+1)-(х+1)=0
(х+1)(х²-1)=0
(х+1)(х+1)(х-1)=0 х₁=-1 х₂=1
x⁴-8x³=0
х³(х-8)=0 х₁=0 х₂=8
x³-4x²-25x+100=0
х²(х-4)-25(х-4)=0
(х-4)(х-5)(х+5)=0 х₁=4 х₂=5 х₃=-5
Автор ответа:
0
а) вынесем x
x^2(x-1)=0
x=0 x-1=0
x=1
б) Здесь чисто подбором(если по школьному решать)
x = 1
остальные можно попробовать разложив на множители
x^3+x^2-x-1 : x-1
(x-1)(x+1)^2
То есть x2 = -1
Ответ: x1 = 1, x2 = -1
с) Тут выносим x^3
x^3(x-8)=0
x1 = 0 ; x2 = 8
d) x^3-4x^2-25x+100=0
Первый корень подбором получился 4
Делим x^3-4x^2-25x+100 на x-4
Получим (x-4)(x^2-25)=0
Разложим x^2-25 как разность квадратов
(x-4)(x-5)(x+5)
Очевидно, x = 5, x = -5
То в итоге x1 = 4, x2 = 5, x3=-5
x^2(x-1)=0
x=0 x-1=0
x=1
б) Здесь чисто подбором(если по школьному решать)
x = 1
остальные можно попробовать разложив на множители
x^3+x^2-x-1 : x-1
(x-1)(x+1)^2
То есть x2 = -1
Ответ: x1 = 1, x2 = -1
с) Тут выносим x^3
x^3(x-8)=0
x1 = 0 ; x2 = 8
d) x^3-4x^2-25x+100=0
Первый корень подбором получился 4
Делим x^3-4x^2-25x+100 на x-4
Получим (x-4)(x^2-25)=0
Разложим x^2-25 как разность квадратов
(x-4)(x-5)(x+5)
Очевидно, x = 5, x = -5
То в итоге x1 = 4, x2 = 5, x3=-5
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: ArInKo0o
Предмет: Алгебра,
автор: serebryanskaya24
Предмет: Русский язык,
автор: nastyakvostova1
Предмет: Информатика,
автор: anna443