Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение

Answer 1

2Sin² 2x -3√3Sin2x + 3 = 0
Cosx > 0
решаем эту систему:
Sin2x = t
2t² -3√3 t  + 3 = 0
D = 27 -24 = 3
t₁ = (3√3 +√3)/4 = √3                 t₂ = (3√3 -√3)/4=2√3/4 = √3/2
Sin2x = √3                                  Sin2x = √3/2
∅                                                  2x = (-1)^n π/3 + πn , n ∈Z
                                                    x = (-1)^n π/6 + πn/2 , n ∈ Z
Ответ: х = (-1)^n π/6 + (2n +1)π/2, n ∈Z