Question

Помогите,пожалуйста,подробно! Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Высота Н правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α = 60 градусов. 
а) найти боковое ребро L пирамиды.
L = H/sin α = √6/(√3/2) = 2√2 см.

б) найти площадь Sбок боковой поверхности пирамиды.
Находим сторону а основания
a = 2(H/tg α)*sin 45° = ((2*√6)/√3)*(√2/2) = 2 см.
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(8-1) = √7 см.
Периметр основания Р = 4а = 4*2 = 8 см.
Получаем ответ:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*8*√7 = 4√7 ≈  10,5830052 см².