Question

тело брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Определить перемещение тела от точки бросания, при котором скорость будет направлена под углом 45 градусов к горизонту

Answer 1

$r=sqrt{x^2+y^2}.$

Движение по оси Х - равномерное:

$x=v_{0}*t.$

Движение по осиУ - равноускоренное с ускорением g и нулевой начальной скоростью:

$v_{y}=gt, v_{y}=v_{0}*tga=v_{0}, t=frac{v_{0}}{g}.$

$y=frac{gt^2}{2}=frac{v_{0}^2}{2g}.$

Тогда :

$x=frac{v_{0}^2}{g}$

Находим модуль перемещения:

$r=sqrt{frac{v_{0}^4}{4g^2}+frac{v_{0}^4}{g^2}}=frac{v_{0}^2*sqrt{5}}{2g}approx45 m.$

Ответ: 45 м.