После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольный площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7.сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Ответы
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение:
Ряды по "8".
Ряды по "7"
8 плиток - полный ряд "8"
1 ряд
"7"+1 во втором ряду.
16 плиток
2 полных ряда "8" 2
ряда "7" +2 в третьем ряду
и так далее … .
В неполном ряду "7"
должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8"
+1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5
7*5=35+6= 41 плитка ˂100
8*5=40+1= 41 плитка ˂100
Есть второй ответ - 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.