Question

помогите с задачами, пожалуйста

1. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 или 5 или 10 очков. Результат округлите до сотых

2. Два шара изготовлены из одного и того же материала. Первый шар массой 32 граммов имеет радиус 4 см. Найдите радиус второго шара, если его масса равна 108 граммов. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Высота бака цилиндрической формы равна 10 см, а площадь его основания 130 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака в литрах? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Answer 1

1) Всего 36 вариантов, как кость может выпасть два раза.
2 = 1 + 1
5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1
10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4
Всего 8 вариантов, при которых выпадает 2, или 5, или 10 очков.
Вероятность 8/36 = 2/9

2) Масса второго шарика в 108:32 = 27:8 раз больше, чем масса первого.
Масса растет с объемом, то есть пропорционально кубу радиуса.
Значит, радиус второго шарика в 3/2 больше радиуса первого.
r = 4 см, R = 4*3/2 = 6 см.

3) Объем цилиндра V = Sосн*H = 130*10 = 1300 куб.см. = 1,3 литра.