Question

Найди уравнение касательной к графику функции

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции в точке x0:
 
у = f '(x0) *(x - x0) + f (x0)

f ' (x) =( 1*(3 - x) - (-1)*(x + 6))/ (3 - x)^2 = 9/( 3 - x)^2

f ' (x0) = f '(1) = 9/(3-1)^2= 9/4

f (x0) = f (1) = (1 + 6)/( 3 - 1) = 7/2

y = ( 9/4) *( x - 1) + 7/2

y = 2,25*x + 1,25