Question

помогите, даю 49 баллов
геометрия, 12 номер, найти все неизвестные углы

Answer 1

рассмотрим треугольник АВD. в нём две равных стороны, получается, он равнобедренный. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол АBD будет составлять 30°. сумма углов треугольника равна 180°, найдём угол АDB: 180°-30°-30°=120°. сумма смежных углов равна 180°, а угол ADB смежный с углом BDС, который равен 180°-120°=60°. опять же, треугольник DBC - равнобедренный по условию, основание у него ВС. тогда оба угла при основании(DCB и DBC)будут равны (180°-60°):2=60°. угол В будет равен сумме углов АВD и DBC, т.е. 30°+60°=90°.

Answer 2

Δ АВД - равнобедренный (по условию), значит ∠АВД=∠А=30°
∠АДВ=180-(30+30)=120°
∠ВДС=180-120=60° (по свойству смежных углов)
Δ ВДС - равнобедренный (по условию).
∠ВДС - угол при вершине, значит ∠ДВС+∠ВСД=180-∠ВДС=180-60=120°
∠ДВС=∠ВСД=120:2=60°
∠В=∠АВД+ВДС=30+60=90°