Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Основание AD=7.5 см, BC=2.5 см, BD=12 см. Найдите BO и ОD
Надо решение задачи, как на уроке геометрии.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, ВС=2,5 см, АД=7,5 см, ВД=12 см.
Найти ВО и ОД.

Решение: ΔВОС подобен ΔАОД (по свойству диагоналей трапеции)
отсюда верно отношение
ВС\АД=ВО\ОД
Пусть ВО=х, тогда ОД=12-х
х=2,5(12-х)\7,5
х=(30-2,5х)\7,5
7,5х=30-2,5х
10х=30
х=3
ВО=3 см, ОД=12-3=9 см.
Ответ: 3 см, 9 см.