Question

Знайти лінійну функцію ф(x)=kx+b, якщо f(-2)=10; f(1)=5.

Answer 1

Решение:
$f(x) = kx + b$
1) По условию $f(-2) = 10, 10 = k * (-2) + b, -2k + b = 10$
2) По условию $f(1) = 5, 5 = k * 1 + b, k + b = 5$
3) Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{-2k + b = 10} \atop {k + b = 5}} \right.$
Вычтем из второго уравнения первое, получим
$3k = - 5$
$k = -1 \frac{2}{3}$
Тогда 
$b = 5 - k$
$b = 5 + 1 \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3}$
Получили, что формула линейной функции будет выглядеть так:
$y = - 1 \frac{2}{3} x + 6 \frac{2}{3}$