Question

биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСД делит сторону АД в отношении 1:3,считая от А. Найдите сторону АВ, если полупериметр параллелограмма=55см

Answer 1

ВЕ - биссектриса ∠АВС ⇒ ∠АВЕ =∠СВЕ

∠СВЕ = ∠АЕВ - как накрест лежащие углы при ВС || AD и секущей ВЕ

Значит, ∠АВЕ = ∠АЕВ ⇒ ΔАЕВ - равнобедренный, АВ = АЕ

Пусть АВ = АЕ = х, тогда ED = 3x

AB + AD = 55 см

x + ( x + 3x ) = 55

5x = 55

x = 11 см

Значит, АВ = AE = 11 см

ОТВЕТ: 11