Question

Решите ПОДРОБНО прошу,срочно
1.Определите число корней уравнения
a) 9x^2+12x+4=0
б)2x^2+3x-1=0
2.Решите уравнение
a)x^2-14x+33=0
б)-3^2+10x-3=0
в)x^4-10x^2+9=0

Answer 1

Смотри на фото:)
Надеюсь помогла:)

Answer 2

1. число корней определяется дискриминантом: если он равен 0, то корень один, если меньше нуля, то корней нет, если больше нуля, то будет два корня
а) D = b² - 4ac = 144 - 9*4*4 = 144 - 144 = 0, D=0, один корень
б) D = 9 - 4*2*(-1) = 9 + 8 = 17, 17 > 0, два корня

2. а) x² -14x + 33 = 0
D = (-14)² - 4*1*33 = 64
x1 = 14 + 8 / 2 = 11
x2 = 14 - 8 / 2 = 3

б) -3x² + 10x - 3 = 0
D = 100 - 4 * (-3) * (-3) = 64
x1 = -10 + 8 / -6 = -2 / -6 = 1/3
x2 = -10 - 8 / -6 = -18 / -6 = 3

в) это биквадратное уравнение, поэтому решается введением новой переменной
пусть x² = t, тогда t² - 10t + 9 = 0
D = 100 - 4*9*1 = 64
t1 = 10 + 8 / 2 = 9
t2 = 10 - 8 / 2 = 1
то есть 1) x² = 1      2) x² = 9
x1 = 1                          x1 = 3
x2 = -1                         x2 = -3