Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Answer 1

Решение:
1) Т.К ΔABC равнобедренный то ∠A=∠C значить можно найти эти углы
∠A=$\frac{180-36}{2} =72$
2)Найдём угол BAD:
Т.К ad биссектриса то ∠BAD=∠DAC=36 следовательно ΔABD -Равнобедренный т.к ∠abd=∠bad=36°
3)Теперь докажем что треугольник adc равнобедренный :
В треугольнике сумма углов равна 180 то
∠adc=180-(72+36)=72 следовательно ∠adc=∠acd=72 отсюда можно сделать вывод что ΔADC РАВНОБЕДРЕННЫЙ
что и требовалось доказать