Question

Фирма В может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма А. При совместной работе эти фирмы за 24 дня выполняют заказ, в 5 раз больший, чем данный. За какое время может выполнить данный заказ каждая фирма???

Answer 1

фирма А один заказ делает за х дней, значит производительность = 1/xфирма В один заказ делает за х+4 дней, значит ее производительность =1/х+4заказ в пять раз больший= 5 заказов они делают за 24 дня значит их производительность вместе 5/24. составляем уравнение:1/х+1/x+4=5/24левую часть приводим к общему знаменателю. получается:2х+4/х2( х в квадрате)+4х=5/24решаем как пропорцию крест накрест:5х2+20х=48х+965х2-28х-96=0D=784+1920=2704=52 в квадратех1=8х2=-2,4 (не подходит по условиюфирма А делает закказ за 8 дней а фирма В (х+4=8+4=12) за 12 дней.

Answer 2

ну или еще вот так Пусть a-фирма А, тогда b-фирма B.

a*b/(a+b) = 24/5
a = b-4

(b^2-4b)/(2b-4)=24/5

b^2-4b=48b/5 - 96/5

5b^2 - 20b - 48b + 96 = 0

5b^2 - 68b + 96 = 0

D=4624 - 1920 = 2704

b=12

a=8