Question

ПОДРОБНО
ньютон-лейбнец
2 задание только

Answer 1

$2a)\; \; S= \int\limits^1_{-1}(4+x^2-2+x)\, dx=(2x+\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2})\Big |_{-1}^1=\\\\=2+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-(-2-\frac{1}{3}+\frac{1}{2})=4\frac{2}{3}\\\\2b)\; \; x^3=1\; \; \to \; \; x=1\\\\S= \int\limits^2_1(x^3-1)\, dx=(\frac{x^4}{4}-x)\Big |_1^2=4-2-(\frac{1}{4}-1)=3-\frac{1}{4}=2\frac{3}{4}\\\\2c)\; \; 9-x^2=3-x\; ,\; x^2-x-6=0\; ,\; x_1=-2,\; x_2=3\\\\S= \int\limits^3_{-2}(9-x^2-3+x)\, dx=(6x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2})\Big |_{-2}^3=\\\\=18-9+\frac{9}{2}-(-12+\frac{8}{3}+2)=19+\frac{27-16}{6}=20\frac{5}{6}$