Question

Помогите с 90,91...................

Answer 1

90.
$c_{n} =4$
$c_{n+1} = -\frac{1}{c_{n}}$
$c_{2} =- \frac{1}{4}$
$c_{3}=- \frac{1}{- \frac{1}{4}} = 4$
$c_{4} =- \frac{1}{4}$
Следовательно члены последовательности будут чередоваться так: члены с нечетными индексами равны 4, а члены с четными индексами равны $- \frac{1}{4}$
В последовательности из 8-ми членов 4 четных и 4 нечетных члена (2, 4, 6, 8 и 1, 3, 5, 7 соответственно)
Следовательно, чтоб узнать сумму, достаточно:
$4*4+4*(- \frac{1}{4}) = 16 - 1 = 15$
Ответ: 15.

91.
В целом, последовательность такая же, как и в прошлой задаче (за исключением, что $c_{1} =6$ )
а так с уверенностью можно сказать, что члены с нечетными индексами равны 6, а члены с четными индексами равны $-\frac{1}{6}$
В последовательности из 12-ти членов 6 членов с четными и 6 членов и нечетными индексами
Следовательно, чтобы узнать сумму первых 12-ти членов последовательности, достаточно:
$6*6+6*(- \frac{1}{6}) = 36-1 = 35$
Ответ: 35.