Question

1. Решите уравнение
$\frac{2x + 1}{5} = \frac{1}{4}$
2. При каких значениях переменной выражение
$\frac{12}{ \sqrt{32 - 4x} }$
имеет смысл?

3. При каких значениях переменной выражение
$\sqrt{6 - x} + \sqrt{5 + x}$
имеет смысл?

Answer 1

1.
(2x+1)/5=1/4/*20
4(2x+1)=5
8x+4=5
8x=5-4
8x=1/:8
x=1/8
Ответ: x=1/8

2.
12/√(32-4x)
32-4x>0
-4x>-32/:(-4)
x<8
Выражение имеет смысл при x∈(-∞;8)

3.
√(6-x)+√(5+x)
6-x≥0, 5+x≥0
-x≥-6, x≥-5
x≤6, x≥-5
Выражение имеет смысл при x∈[-5;6]