Question

При каком наибольшем целом значении параметра P уравнение x^2+3x+p=0 имеет действительные корни?

Answer 1

Давай посмотрим на дискриминант уравнения:
$\sqrt{b^2-4ac}$ = $\sqrt{3^2-4*1*p}$ = $\sqrt{9-4p}$
Чтобы уравнение имело действительные корни , выражение под корнем должно быть больше или равным нулю, то есть должно выполняться условие 9-4p$\geq$0 => -4p $\geq$ -9 => p $\leq$ 9/4
Значит, если брать только целые числа, при p > 2 дискриминант будет отрицательным, то есть p = 2 - наибольшее целое значение параметра p, при котором данное нам уравнение имеет действительные корни.

Ответ: p = 2