Question

Знайти значення t , за якого числа t-1;2t і 4t+6 утворюють геометричну прогресію.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Находим знаменатель прогрессии по формуле
q = b(n+1)/b(n)
Можно записать равенство
q = 2*t/((t-1) = (4*t+6)/(2*t)
Преобразуем - приводим к общему знаменателю.
4*t² = (t-1)*(4*t+6) = 4*t² + 2*t - 6
Упростили
2*t = 6
t = 3 -ОТВЕТ
Проверка.
Получаем члены прогрессии:  2; 6; 18 - геометрическая прогрессия - правильно.