Question

дою 25 балов помогите плизз только решите правильно срочно

Answer 1

1.
(x+13)/(x-97)=0
x-97≠0, x≠97
D=R/{97}

2.
(x-3)/(x+13)+(x-13)/(x+3)=0/*(x+13)(x+3)
x≠-13, x≠-3
(x-3)(x+3)+(x-13)(x+13)=0
x²-9+x²-169=0
2x²-178=0/:2
x²-89=0
x²=89
x₁=√89, x₂=-√89
x₁*x₂=√89*(-√89)=-89
Ответ: -89

3.
42/(x²+5x)-3/(x²-5x)=7/x
42/(x²+5x)-3/(x²-5x)-7/x=0
(42x(x²-5x)-3x(x²+5x)-7(x²-5x)(x²+5x))/(x²-5x)(x²+5x)x=0
(x²-5x)(x²+5x)x≠0
x(x-5)≠0, x(x+5)≠0, x≠0
x≠0, x≠-5, x≠5
42x(x²-5x)-3x(x²+5x)-7(x²-5x)(x²+5x)=0
42x³-210x²-3x³-15x²-7x⁴+175x²=0
-7x⁴+39x³-50x²=0/*(-1)
7x⁴-39x³+50x²=0
x²(7x²-39x+50)=0
x=0 ⇒ не входит в D(y)
7x²-39x+50=0
D=(-39)²-4*7*50=1521-1400=121=11²
x=(39+11)/2*7=50/14=25/7=3 4/7
x=(39-11)/2*7=28/14=2
Ответ: x=3 4/7; x=2

4.
x/(x+8)+(x+8)/(x-8)=(x²+x+72)/(x²-64)
x≠-8, x≠8
(x(x-8)+(x+8)(x+8))/(x²-64)=(x²+x+72)/(x²-64)
x²-8x+x²+16x+64=x²+x+72
2x²+8x+64=x²+x+72
2x²-x²+8x-x+64-72=0
x²+7x-8=0
I способ: 
a+b+c=0 (1+7-8=0) ⇒ x=1; x=c/a=-8
II способ: 
D=7²+4*8=49+32=81=9²
x=(-7+9)/2=2/2=1
x=(-7-9)/2=-16/2=-8
x=-8 не входит в D(y)
Ответ: x=1