Предмет: Математика,
автор: ann474
найдите наибольшее значение функции у=log12(-4-8x-x^2)-5
Ответы
Автор ответа:
11
y=log₁₂(-4-8x-x²)-5
D(y): -4-8x-x²>0
x²+8x+4<0
D=8²-4*4=64-16=48 ⇒ √D=√48=4√3
x₁=(-8+4√3)/2=2√3-4
x₂=(-8-4√3)/2=-4-2√3
x∈(-4-2√3;2√3-4)
y'=(-4-8x-x²)'/((4-8x-x²)*ln12)=(-8-2x)/((4-8x-x²)*ln12)
y'=0
-8-2x=0
2x=-8/:2
x=-4
y(-4)=log₁₂(-4-8*(-4)-(-4)²)-5=log₁₂(-4+32-16)-5=log₁₂12-5=1-5=-4
Ответ: y=-4
D(y): -4-8x-x²>0
x²+8x+4<0
D=8²-4*4=64-16=48 ⇒ √D=√48=4√3
x₁=(-8+4√3)/2=2√3-4
x₂=(-8-4√3)/2=-4-2√3
x∈(-4-2√3;2√3-4)
y'=(-4-8x-x²)'/((4-8x-x²)*ln12)=(-8-2x)/((4-8x-x²)*ln12)
y'=0
-8-2x=0
2x=-8/:2
x=-4
y(-4)=log₁₂(-4-8*(-4)-(-4)²)-5=log₁₂(-4+32-16)-5=log₁₂12-5=1-5=-4
Ответ: y=-4
Похожие вопросы