Question

sin^2x+sin^2x=sin^23x

Answer 1

task/28154454
--------------------
sin²x +sin²2x =sin²3x ;
(1-cos2x)/2 +(1-cos4x)/2 =(1-cos6x) /2 ;
1-cos2x - cos4x  = -cos6x ;
1+cos6x - (cos4x + cos2x ) = 0 ;
2cos²3x -2cos3x*cosx =0 ; 
2cos3x(cos3x -cosx) = 0 ;
-4cos3x*sin2x *sinx = 0 ;
а)  cos3x =0  ⇒ 3x =π/2+πn  , n∈ ℤ    ⇔  x =π/6+(π/3)*n  , n∈ ℤ
б)  sin2x = 0 ⇒  2x= πn , n∈ ℤ   ⇒  x =πn /2 ,   n ∈ ℤ   .
* * * sinx = 0 ⇒x= πk, k∈ ℤ  получаются из серии  решения  б) при n=2к * *

ответ : x = π/6+(π/3)*n  , x= πn/2 , n∈ ℤ .

Answer 2

Добавлю ответ.
/////////////////