Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми 240 км, выехали
одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового
автомобиля на 20 км/ч больше, чем грузового, поэтому в конечный пункт он
приехал на 1 час раньше. Найдите скорость легкового автомобиля

Answer 1

Пусть х ( км/час ) скорость легкового автомобиля, 
тогда ( х - 20 ) км/час - скорость грузового автомобиля 
Уравнение 
240 / ( x - 20 ) - 1 = 240 / x 
( 240 - ( x - 20 )) / ( x - 20 ) = 240 / x 
( 260 - x ) / ( x - 20 ) = 240 / x 
x( 260 - x ) = 240( x - 20 ) 
260x - x^2 = 240x - 4800
x^2 - 20x - 4800 = 0
D = 400 + 19200 = 19600 = 140^2 
x1 = ( 20 + 140 ) : 2 = 80 ( км/час ) скорость легкового 
80 - 20 = 60 ( км/час ) скорость грузового