Question

У кого есть желание получить 80 баллов, прошу решите ;D.

Задача: Исследуя бактерии было обнаружено , что их количество (y) возрастает прямо пропорционально формуле y=c*a^t , где t-это количество дней с начала исследования.
В самом начале было 20 бактерий, но через день их кол-во возросло до 30.
a) укажите значение константы c
b) укажите значение константы a
c) напишите формулу , по которой можно вычислить число бактерий
d) посчитайте, через сколько дней будет 45 бактерий

Необходимо продемонстрировать полное решение

Answer 1

........................

Answer 2

Начало исследования - это нулевой день, т.е.
$20=ca^0$
$c=20$

Прошёл день, $t=1$
$30=20a^1$
$a=\frac{3}{2}=1.5$

a) c=20
b) a=1.5
c) без понятия, что писать, формула же дана. Можно только придать ей другой вид, вроде Кол-во=(Начально кол-во)*1.5, либо
$B_t=B_0\cdot{a^t}, t\in{Z}$
Либо
$B_t=20\cdot1.5^t, t\in{Z}$
Последний вариант считаю самым правильным. Получается, что каждый день количество увеличивается в полтора раза. Указывать, что t принажлежит Z не обязательно, с вас вряд ли будут это требовать, но это математически верно, ибо отсчитываются целые дни, т.е. дробным оно быть не может

d) $45=20\cdot1.5^t$
$1.5^t=2.25$
$t=\log_{1.5}{2.25}=2$

Через 2 дня