Question

50баллов!
номер 11 и 12 СРОЧНО 50баллов

Answer 1

Ответ:

11. х = 72°

12. х = 46°.

Объяснение:

11. Треугольник ADC - равнобедренный, так как AD = DC (дано). Углы при основании равны. => ∠DAC = α.

Треугольник AВC - равнобедренный, так как AВ = АC (дано). Углы при основании равны. => ∠АВC = 2α.

Тогда сумма внутренних углов треугольника АВС равна 5а = 180°  => угол α = 36°.

∠ВDC = 2α, как внешний угол при вершине D  треугольника ADC, равный сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Ответ: х = 72°.

12. ∠BDC - внешний угол треугольника ABD и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. => ∠BDC = 21° + x.

BD = BC  => треугольник BDC равнобедренный и

∠BDC = ∠DCB = 21° + x.

Треугольник АВС равнобедренный (АВ = АС - дано) и

∠В = ∠С = ∠DCB = 21° + x.

Тогда сумма внутренних углов треугольника АВС равна

21° + x + 21° + x + х = 180°.  => 3х = 138°.  =>  х = 46°.

Ответ: х = 46°.