Предмет: Геометрия, автор: Ravshanovich

Найдите плошадь прямоуголного треугольника с гипотенузой 8см и остром углом 60градусов

Ответы

Автор ответа: matilda17562
2
Решение:
1) По условию задачи один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 30°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, тогда в нашем треугольнике такой катет имеет длину 8см : 2 = 4 см.
3) Найдём неизвестный катет по теореме Пифагора:
Если АВ = 8 см, АС = 4 см, то ВС =  \sqrt{ AB^{2} -  AC^{2} }  =  \sqrt{ 8^{2}  -  4^{2} }  =  \sqrt{64 - 16}  =  \sqrt{48} = \sqrt{16*3}  = 4*  \sqrt{3} (см)
4) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, тогда
S =  \frac{1}{2} *AC * BC =  \frac{1}{2} *4 * 4 \sqrt{3}  = 8 \sqrt{3} (cм²).
Ответ: 8 \sqrt{3} см².
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Thomas1Bebri