Question

Даны окружность и вписанный в нее квадрат ABCD. Чему равен угол между стороной AB квадрата и касательной к окружности, проведенной в точке A?
1)30 градусов
2)45 градусов
3)60 градусов
4)90 градусов

Answer 1

Проведем диаметр окружности АС ,которая будет являться диагональю квадрата.Диагональ квадрата является биссектрисой его углов,а у квадрата все углы равны по 90 град,значит диагональ делит на два угла по 45 град. Касательная перпендикулярна к диаметру,т.е. они образуют угол в 90 град., тогда угол между касательной и стороной квадрата равен 90-45=45 град (2)