Question

почему у Максима Пешкова псевдоним Максим Горький

Answer 1

Максим Горький считал, что его фамилия ему неподходит.
Псевдоним себе Алексей Максимович придумал сам. Впоследствии он говорил: «Не писать же мне в литературе — Пешков…» .
А ещё была вторая причина:
Псевдоним Алексея Максимовича характеризует не только его судьбу, но и направление его творчества. Так, жизнь молодого Алеши Пешкова «в людях» была горькой, и писал он про горькую участь обездоленных.
Он считал себя "горьким"(всмысле несчастным).