Question

Докажите тождество:

Answer 1

Раскладываем синус и косинус двойного угла в числителе и знаменателе по формулам $cos2x=cos^{2} x-sin^{2}x, sin 2x=2sinxcosx$:
$\frac{1-cos^{2}2a+sin^{2}2a}{2sin(2a)cos(2a)} = \frac{2sin^{2}2a}{2sin(2a)cos(2a)} = \frac{sin2a}{cos2a} =tg2a$