Question

Даны три стороны и два угла треугольника. Найдите его третий угол, остальные две стороны и площадь, если:
BC = 20 см, Угол B = 30 гр., Угол C = 120 гр.

Answer 1

∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-(30°+120°)=30°
∠A=∠В, следовательно ΔАВС - равнобедренный и АС=ВС=20см
Из теоремы синусов ВС/sinA=AB/sinC => AB=BC*sinC/sinA=20*0.5/(√3/2)=20/√3см
Ответ: АС=20см, AB=20/√3см, ∠А=30°