Question

Разложите на множители выражения:

Answer 1

Задание 1.
6а³в²+12а²в³+6ав^4=    вынесем общий множитель за скобочки
6ав²(а²+2ав+в²)=          свернём скобочки в квадрат суммы
6ав²(а+в)².

Задание 2.
а(а-5)³+а²(а-5)=            вынесем а(а-5) за общие скобки, а 
                                     всё остальное сгребём в другие скобки
а(а-5)((а-5)²+а)=          разложим квадрат разницы
а(а-5)(а²-10а+25+а)=  приведём подобные в больших скобках
а(а-5)(а²-9а+25).

Answer 2

1.
  6a³b²+12a²b³+6ab⁴ = 6ab²(a²+2ab+b²) = 6ab²(a+b)²

2.
  a(a-5)³+a²(a-5)= $a^{2} (a-5)( \frac{ (a-5)^{2} }{a}+1)$