Question

вычислите боковые стороны треугольника ABC если угол А равен 45 градусов а высота BD проведённая к стороне AC делит её на отрезки AD 20cm DC 21cm

Answer 1

Треугольник АBD прямоугольный => угол ABD=45 градусов. Тк у этого треугольника есть равные углы, то этот треугольник равнобедренный => BD=20. По теореме Пифагора найдем AB:
$AB= \sqrt{ AD^{2} + BD^{2} }= \sqrt{ 20^{2} + 20^{2} } = \sqrt{400+400}= \sqrt{800}=20 \sqrt{2}$

AC=AD+DC=20+21=41

По теореме Пифагора найдем BC:
$BC= \sqrt{ BD^{2} + DC^{2} }= \sqrt{ 20^{2} + 21^{2} } = \sqrt{400+440}= \sqrt{641}$