Question

Докажите неравенство:
а) (x+1)^2 > x(x+2)
б) a^2+1 > или = 2(3a-4)

Answer 1

a) x(x+2) = (x^2 + 2x + 1) - 1 = (x+1)^2 - 1. 
Получаем:
(x+1)^2 > (x+1)^2 - 1 - Доказано

б) 
a^2+1 >= 2(3a-4)
a^2+1 >= 6a  - 8
a^2 - 6a + 9 >= 0
(a-3)^2 >= 0 - ДОКАЗАНО