Question

Если пешеход из пункта A в пункт B будет идти со скоростью 3 км/ч то он опоздает на 45 мин а если будет идти со скоростью 4 км/ч то придёт раньше на 15 мин.найдите расстояние между пунктами A B.Решите кратким способом!

Answer 1

Решение:
Пусть х км - расстояние АВ, тогда время движения со скоростью 3 км/ч равно $\frac{x}{3}$ часов, а время движения со скоростью 4 км/ч равно $\frac{x}{4}$ часа.
По условию эти отрезки времени отличаются на 45 мин + 15 мин = 60 мин = 1 час, тогда  время движения со скорость 3 км/ч больше, чем время движения со скорость. 4 км/ч на 1 час. Составим уравнение:
$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 1$
Домножим на 12 обе части равенства:
4х - 3х = 12
х = 12
12 км  - расстояние между А и В,
Ответ: 12 км.
 

Answer 2

45 мин=3/4 часа
15 мин=1/4 часа
1) Пусть расстояние между пунктом А и В равно х км., тогда
при скорости v=3 км/ч.,  время до встречи равно t=х/3-(3/4)
при скорости v=4 км/ч., t=х/4+(1/4)
2) Так как t=t, то х/3-(3/4)=х/4+(1/4), решаем уравнение.
(х/3)-(х/4)=(1/4)+(3/4)
х/12=1
х=12 км. расстояние от А до В.
Проверка: 
(12/3)-(3/4)=3 1/4=3 часа 15 минут время до встречи.
(12/4)+(1/4)=3 1/4=3 часа 15 минут время до встречи.
Ответ: 12 км.