Question

Представьте в виде произведения 1)x^4+x^2 y^2+y^4
2)a^3-3a+2
3)x^3+3x^2-4

Answer 1

a^3-3a+2=a^3-2a-a+2=a*(a^2-1)+2(1-a)=a(a-1)(a+1)+2(1-a)=
(a-1)(a^2+a-2)=(a-1)(a-1)(a+2)
x^3+3x^2-4=x^3-x^2+4x^2-4=x^2(x-1)+4(x^2-1)=
=x^2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)(x+2)
x^4+y^4+x^2y^2=(x^6-y^6)*1/(x^2-y^2)