Question

Помогите пж! Срочно!!! Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) =x^3-3x^2+x-1 в точке с абсциссой x0=4

Answer 1

Напишите уравнение касательной к графику функции
$f(x) =x^3-3x^2+x-1$
в точке с абсциссой $x_{0}=4$

1) 
$f(4) =4^3-3*4^2+4-1 = 19$

2)
$f'(x)=(x^3-3x^2+x-1)' = 3x^{2}-6x+1$

3)
$f'(4) = 3*4^{2}-6*4+1 = 25$

Уравнение касательной
$y = f'(x_0)*(x-x_0) + f(x_0) = 25*(x-4) + 19 = 25x -81$

Ответ:
$y = 25x -81$

Answer 2

ДАНО
F(x) = x³-3*x²+x-1
Xo = 4
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 3*x² - 6*x+1.
Вычисляем в точке Хо = 4.
F'(4) = 48 - 24 + 1 = 25
F(4) = 64 - 48+ 4 4- 1 = 19.
Записываем уравнения прямой.
Y = 25*(x -4) + 19 = 25*x - 81 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.