Question

решите задачу с помощью составления уравнения.разность двух чисел равна 19,а разность их квадратов равна 437.найдите эти числа

Answer 1

1-ое число = х
2-ое число = у
Первое уравнение: х - у = 19
Второе уравнение: х^2 - y^2 = 437 → (x-y)(x+y) = 437 →19(x+y) = 437  → (x + y) = 437/19 → (x + y) = 23
Решаем систему уравнений:
{ x - y = 19 
{ x + y = 23  
Складываем уравнения, получаем:
х - у + х + у = 19 + 23
2х = 42
  х = 21
Подставляем значение х в любое уравнение, например, в первое:
х - у = 19
21 - у = 19
у = 21 - 19
у = 2
Ответ: х = 21; у = 2