Question

(x+1)^2>x(x+2)

Докажите неравенство

Answer 1

Раскроем скобки:
х*х+2х+1>x*x+2x,
что эквивалентно очевидному:
1>0

Answer 2

Доказательство:
По определению a > b, если a - b >0.
Оценим разность:
$( x + 1)^{2} - x * (x + 2) = x^{2} + 1 + 2x - x^{2} - 2x = 1$, 
1 > 0, по определению $(x + 1)^{2} \ \textgreater \ x* (x+2)$, что и требовалось доказать.