Question

4,пожалуйста,как можно скорее
дано:ab//bc,ao=od,bo=oc'
доказать:bd-биссектриса угла EBC

Answer 1

АО=OD, OB=OC, то ABCD-параллелограмм. Отсюда если угол BAC=a, то угол ABD=180-a. Из треуг ABC: AB=BC, то угол BAC= углу BCA=a,то угол ABC=180-2a. угол ABD=180-a, то угол CBD=ABD-ABC=180-a-180+2a=a, и угол DBE=180-ABD=180-180+a=a. Отсюда DBE=CBD=a,то  BD биссектриса

Answer 2

АО=OD, BO=OC  ⇒ Диагонали делятся точкой пересечения пополам ⇒
ABCD - параллелограмм   ⇒  AC║BD

 AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒  ∠BAC = ∠BCA
AC║BD  ⇒  
1) ∠BAC = ∠EBD   как соответственные углы
2) ∠BCA = ∠CBD  как накрест лежащие углы

Так как    ∠BAC = ∠BCA ⇒    ∠EBD = ∠CBD  ⇒
BD - биссектриса угла EBC